Seine musikalische Laufbahn begann Henning Jensen im Knabenchor collegium iuvenum Stuttgart. Parallel zu seinem Studium in den Fächern Gesang und Lied bei Prof. Bernhard Jaeger-Böhm und Prof. Cornelis Witthoefft wurde er Anfang 2009 festes Mitglied des renommierten Vokalensembles „Die Singphoniker“.
Bereits zu diesem Zeitpunkt war er als Solist und Ensemblemitglied im In- und Ausland gefragt. Zahlreiche CD-Einspielungen dokumentieren seine große stilistische Bandbreite und künstlerische Vielseitigkeit.
Neben seiner Konzerttätigkeit nimmt auch die pädagogische Arbeit einen zunehmend wichtigen Stellenwert in seinem beruflichen Profil ein. Seit xxx ist er Stimmbildner beim Ulmer Spatzen Chor.